Ontología de los “Objetos” Matemáticos.

“¿Cuál es el estatuto ontológico de los objetos matemáticos?: ¿son independienetes de la mente humana o solamente son ideas de nuestra mente?”

Según Popper (ver el magnífico artículo de Eduardo Horada \”Las matemáticas: ¿Descubiertas o inventadas? La respuesta del realismo constructivista\”): “los objetos matemáticos son creados por los seres humanos, pero se independizan de nosotros y algunas de sus consecuencias tienen que ser descubiertas.”
Esta visión es dispar respecto a la defendida por Ángel Rivera Novoa en su artículo \”El problema del realismo matemático. Una posible respuesta desde Thomas Kuhn\”: “La estructura de las revoluciones científicas”, parece implicar que es imposible determinar el límite entre un descubrimiento y un invento”.
Y también: “De este modo, parece ser la utilidad a la hora de la resolución de enigmas la que permite el tránsito de una postura a otra”.
“El límite entre descubrimiento e invención, es decir, entre realismo y antirrealismo, es tan difuso en matemáticas como lo es, para Kuhn, en otras ciencias, y que no es contradictorio pensar en la posibilidad de pasar, en el mundo matemático, de lo fáctico a lo teórico y viceversa”.
Sin embargo, como hemos apuntado antes, para Popper “una vez que los objetos matemáticos son concebidos, se liberan de sus creadores y pasan a formar parte de un mundo objetivo (independiente de nosotros), real (tan real como el de los objetos físicos o el de los pensamientos), autónomos (con leyes propias) y con el que podemos interactuar: el mundo de la cultura”.
Penrose modifica ese mundo de la cultura de Popper (que, por supuesto, no es exactamente el mundo platónico de las ideas), nacido del mundo mental y el mundo físico, dándole una circularidad, un ciclo que indicaría la profunda dependencia del mundo físico respecto a las leyes matemáticas exactas.
Penrose da un nuevo tratamiento al tema que podemos describir en los siguientes párrafos de mi obra “ACCESIBLE E INACCESIBLE” (capítulo “Lo accesible”).
“A la relación entre el mundo platónico y el físico le llama Penrose el misterio 1 (entre las matemáticas y la física). ¿A qué se debe que el mundo físico parezca obedecer a las leyes matemáticas de una forma tan precisa?… Y es que las matemáticas que “parecen tener el control” del mundo físico son extraordinariamente potentes y fructíferas consideradas tan sólo desde el punto de vista matemático. Para Penrose esta relación es un profundo misterio.
La relación entre el mundo físico y el mundo de la mente es el misterio 2 para Penrose.
El misterio 3 sería la relación entre el mundo mental y el platónico. ¿Qué subyace a nuestra capacidad de acceder a la verdad matemática? En otras palabras, ¿por qué tenemos, también, la sensación de que tales construcciones matemáticas son productos de nuestra mentalidad, o que las matemáticas son un producto de la mente huamana?”
Penrose intenta dilucidar ese misterio 2 que une el mundo físico con el material.
“Nos dice que hay al menos dos aspectos diferentes en la conciencia: por un lado, las manifestaciones pasivas de la conciencia, que implican conocimiento (percepción del color, uso de la memoria, etc.); por otro, están sus manifestaciones activas, “que implican conceptos como el libre albedrío y la realización de acciones voluntarias y conscientes”.
Para Penrose la comprensión (intuición directa), el conocimiento y la inteligencia implican la conciencia de un “modo esencial”. Cree que la inteligencia requiere conocimiento, y aunque no puede definir de forma precisa todos estos conceptos, nos dice que lo importante son las relaciones entre ellos.
En la obra de Penrose “Lo grande, lo pequeño y la mente humana” viene un largo comentario de Abner Shimony sobre las ideas expuestas por Penrose en la misma, titulado “Sobre la mentalidad, mecánica cuántica y la actuañización de potencialidades”. En dicho comentario, expone Shimony: “el inmenso conjunto de evidencias de que las estructuras neuronales son productos de la evolución a partir de organismos primitivos privados de tales estructuras y, de hecho, si el programa de la evolución prebiótica es correcto, la genealogía puede extenderse más atrás hasta las moléculas inorgánicas y los átomos”.
“La Filosofía del organismo de A.N. Whitehead (con antecedente en la monadología de Leibniz) tiene una ontología mentalista, en la que sus entidades últimas son ocasiones reales, que no son entidades persistentes sino cuantos espacio-temporales, dotados cada uno de ellos- normalmente con un nivel muy bajo- de características mentalistas como experiencia, inmediatez subjetiva y apetito“. Nos dice Shimony que los significados de estos conceptos derivan de la mentalidad de alto nivel que conocemos por introspección, pero que están muy extrapolados a partir de la base familiar.
Para Whitehead, por ejemplo: “la noción de energía física, que está en la base de la física, debe concebirse entonces como una abstracción a partir de la energía compleja, emocional y con propósito, inherente a la forma subjetiva de la síntesis final en la que cada ocasión (cadena temporal de ocasiones) se completa en sí misma”. Y prosigue Shimony: “Sólo la evolución de asociaciones de ocasiones altamente organizadas permite que la mentalidad primitiva llegue a ser interna, coherente y completamente consciente”.
Para Shimony “Whitehead ofrece su ontología mentalista como un remedio para la bifurcación de la naturaleza en el mundo mecánico de la física y en la mente de la conciencia de alto nivel”.
Shimony nos propone un whiteheadianismo modernizado, que “utiliza algunos conceptos extraídos de la mecánica cuántica”. Nos dice: “La potencialidad es el instrumento con el que puede salvarse la embarazosa bifurcación en la oscura protomentalidad y la conciencia de alto nivel. Incluso un organismo complejo con un cerebro altamente desarrollado puede hacerse inconsciente. La transición entre conciencia e inconciencia no tiene por qué ser interpretada como un cambio de estado ontológico, sino como un cambio de estado, y las propiedades pueden pasar de la definición a la indefinición, y a la inversa”.
Shimony echa mano del enmarañamiento cuántico” “El enmarañamiento de sistemas elementales, cada uno de ellos con un estrecho abanico de atributos mentales, puede generar, concebiblemente, un abanico más amplio que cubre todo el camino que va desde la inconciencia hasta la conciencia de alto nivel”.
En su opinión y la de Penrose, es necesario el enmarañamiento a gran escala porque: “la unidad de una sola mente puede aparecer, en una descripción semejante (de los microtúbulos), sólo si existe alguna forma de coherencia cuántica que abarca, al menos, una parte apreciable del cerebro entero”.
Y continúa exponiendo Shimony que, según “Sombras de la mente”, págs. 388-389, “Roger sostiene que su propuesta es plausible a la vista de los fenómenos de superconductividad y superfluidez, especialmente de superconductividad a alta temperatura, y de los cálculos de Fróhlic de que el enmarañamiento a gran escala es posible en sistemas biológicos a temperatura corporal”.
Según Shimony, “desde un punto de vista whiteheadiano modernizado, lo que está ausente -inadvertida o deliberadamente- en la teoría de Roger de la mente es la idea de la mentalidad como algo ontológicamente fundamental en el Universo”.
Termina diciendo Shimony que “si una versión modernizada de Whitehead, o cualquier teoría cuántica de la mente, va a alcanzar madurez y solidaridad científica, tendrá que prestar mucha atención a los fenómenos psicológicos.

Notas:

Como opcional se ofrece el siguiente vinculo para accesar al video “The nature of cientific revolution” por Mister Busta, con duracion de 10 minutos.  http://www.youtube.com/watch?v=GT3N0GiLyTQ&feature=player_embedded

Fuente: http://www.imprescindiblesdelaciencia.es/?p=8058

SPAIN.  2 de diciembre de 2010

Hay 1 comentarios

January 08, 2012 - 3:22 AM: .(JavaScript must be enabled to view this email address) dice:

El artículo original es del Blog Simbiotica. (http://simbiotica.wordpress.com).

Nota: Ya que copiamos, al menos poner la fuente original…


Deja tu comentario


¿Eres humano o robot?, escribe el código de arriba: