La filosofía y el valor de las matemáticas

Cuatro son los grandes filósofos de la antigua Grecia: Parménides, Sócrates, Platón y Aristóteles. Anteriores a ellos, hubo seis pensadores notables que también se les puede considerar filósofos: Tales, Anaxímenes, Anaximandro, Empédocles, Pitágoras y Heráclito. Entre los dos grupos hay una diferencia fundamental. ¿Cuál es esta? A los filósofos precursores (los seis) les interesaba esencialmente dar respuesta a la pregunta de cuál es la “sustancia” primordial y básica del Universo, de la que se derivan o se componen todas las cosas. Creían estos primeros filósofos (o amigos del saber) que si lograban dar con dicha “sustancia”, podrían ser explicadas y entendidas la inmensa variedad de los objetos de la naturaleza.
Notable inquietud tenían (Tal, Anaximen, Anximan, Emp, Pit, y Hera); no se conformaban en limitarse en la contemplación del mundo o en las especulaciones místico-religiosas. Tan es notable que con ellos, puede decirse, aparecen los cimientos de la Ciencia tal como hoy la entendemos. Por supuesto, ahora nos parecen algo ingenuas las respuestas que cada uno de esos seis le dieron a la pregunta de qué es la “sustancia”

(1.-el aire,
2.-el agua,
3.-la tierra y el fuego,
4.- la combinación de las cuatro o de algunos cosas extras,
5.-los números,
6.-el movimiento incesante).

Aun así, puede verse en esa búsqueda, no sólo el afán de entender las cosas por separado, sino también la esperanza de encontrar una explicación racional al conjunto del Universo. Eso es precisamente lo que nos lleva a considerarlos como iniciadores de la Ciencia.

Tanta importancia la otorgaban a esa “sustancia” primordial, que hasta le asignaron un nombre: el ser. Cuando parecía que daban en el clavo, decían haber encontrado el ser. Y a la “sustancia” anterior que había sido desplazada por habérsele encontrado fallas, se le llamaba el No ser. Claro, solía haber varias sustancias candidatas a convertirse en el anhelado Ser. Obviamente, para algunas eran evidentemente difícil explicar cómo de ellas podían derivarse, por vías directas o indirectas, el resto de las cosas. ¿De los números podría llegarse a producir o derivarse el fuego? Sabe; Pitágoras sostenía que sí.

Sobreviene el juego de palabras que ahora se nos hace exasperante: el Ser, es el que es. El No ser, es lo que no es. (Obviamente, para nosotros este problema del ser, está desde hace muchos años resuelto: el ser tiene varios niveles: los elementos químicos: como noventaitantos, más sus isotopos. Todo cuanto vemos, proviene de la combinación de estos cuerpos básicos, llamados “elementos”. Bueno, casi todo. Porque los rayos cósmicos son más pequeños que esos “elementos”. Es el campo de los pequeñísimos cuerpos que forman asimismo a los “elementos”: Protones, Neutrones y Electrones (“partículas elementales”). Y aún hay otros niveles más pequeños y básicos. Surge entonces el cuestionamiento de: ¿hasta qué punto es pertinente que los jóvenes escolares de las escuelas preparatorias dediquen tiempo en revisar y dominar la historia de estos esfuerzos toscos y sin la mínima posibilidad de éxito de los antiguos griegos para hallar al ser? Por épocas, a la materia de Filosofía la quitan del plan de estudios del bachillerato. En la actualidad en algunas Escuelas y Guarderías Juveniles la estudian. Bueno, estudiar, es un decir.)

Ahora bien, en esta búsqueda del ser, se quedan los filósofos anteriores a los cuatro grandes. Parménides es el primero que avanza más, y se diferencia de ellos, en cuanto que aspira a dar con una correcta manera de “observar y buscar” al ser mismo. Habla por primera vez de lo que se conoce como “método”. Le da incluso un nombre algo sintético y raro: “Pensar”. Parménides habla del Ser (la sustancia primordial y básica) y del Pensar (la forma precisa y certera de moverse para dar con el Ser). Fijaos cómo procede. Establece una serie de propiedades, algo arbitrarias, claro, para el Ser. Pero no lo hace partiendo de nada. Todo su punto de vista lo formula en oposición al punto de vista de Heráclito y a su movimiento incesante. Parménides asigna para el ser estas cualidades: Único, Eterno e Infinito. Y con la propiedad de “Único”, llega al principio, tan valorado aún hoy en día, de Identidad. Se trata de casi, casi, una babosada: “Una cosa que es, no puede considerarse al mismo tiempo, que no es”.

Con esta cuestión de las propiedades o características del ser, Parménides llega al Pensar; al método para descubrir al ser correctamente. Otra vez el casi juego de palabras: El Pensar es posible cuando se llega al ser. El no Pensar, corresponde al no ser.

La relación es entonces estrecha entre el ser y el Pensar. Obvio, con las características que Parménides da al ser se coloca en una postura diametralmente opuesta a Heráclito. Si para este, el mundo es el flujo continuo, Parménides va por el rumbo de la inmovilidad. Claro, entra a un callejón sin salida. Pues su definición del Ser inmóvil está en contradicción absoluta con el mundo que cualquiera observa. Del cambio sin cesar; pero lo resuelve con un artilugio muy curioso. Dice: es que en realidad hay dos mundos y dos niveles de conocimiento. Por un lado, el de los sentidos, el mundo y el ser, aparentes (el No Ser), cambiando y que, en general, es falso, ininteligible. Y por otro lado, el ser y el mundo de la Verdad, de las ideas, inmutable y entendible. (Años después de Parménides, esto lo hará suyo Platón).

Zenón, discípulo de Parménides, toma un enorme desafío. Demostrará la verdad auténtica de la inmovilidad con este ejemplo: un veloz corredor, Aquiles, no alcanzará nunca a una tortuga. Y todo porque el movimiento es una ficción de nuestros sentidos. Con el siguiente razonamiento, y yendo al detalle y al rigor. Comienza la carrera con la tortuga en la posición digamos 1, llevando ventaja al corredor. Se da la salida y para cuando el corredor llega al lugar donde estaba la tortuga inicialmente 1, esta ya no estará ahí. Se habrá desplazado. No mucho pero de que se movió, se movió. Digamos a la posición 2.Con estas nuevas posiciones como referencia, la tortuga lago adelantada y el corredor atrás, piénsese lo mismo: cuando Aquiles llegue a la posición 2 de la tortuga esta se habrá adelantado, pues se está moviendo; llega a la posición, digamos, 3. Aquiles se encuentra otra vez atrás, en la 2. La situación se repite ad infinitum, siempre que el corredor llega a la posición anterior de la tortuga, esta se habrá movido. Nunca la alcanzara.

Por supuesto, la realidad es muy otra. Pero, pero, pero, con razonamiento puro; riguroso y al detalle, Aquiles siempre irá atrás del lento animal. Conclusión: el movimiento no es real, pertenece sólo a nuestros sentidos.

Sin embargo, ahora sabemos que yendo todavía con más al rigor y al detalle; con un razonamiento superior al de Zenón, en el mundo de las ideas, se demuestra que el corredor sí da alcance a la tortuga. El razonamiento puro, superior y de las ideas, es el de las matemáticas; con las series llamadas geométricas e infinitas. Algo que estuvo fuera del alcance de los griegos, Pitágoras y Euclides. Claro, claro, Arquímedes sí las conoció. ¿El amable lector sabe de ellas?

Hombre, no preocupare… mientras este servidor permanezca al frente del negocio y de la explicación, todo estará bajo control. Será claro y sencillo; y en el mundo entendible de Parménides; pero reconciliándose con el incesante movimiento de Heráclito. Sólo es cuestión que transcurran 8 días para volver a vernos; mismo periódico, misma página.

Fuente: http://www.oem.com.mx/elsoldezacatecas/notas/n3345984.htm

3 de abril de 2014